Enigmes - Volume XIV

Edit : Vous avez rien vu
Re edit j ai le droit de reproposer?

J'ai rien vu alors ça me gêne pas ^^


Mais j'ai 5*7*8*9 = 2520
divisible par 1, 2..., 10

Mais si t'avais trouvé, relance hein !

Moi non plus puis, on est pas dans le topic Quizz

J avais proposé 3024 hum ca marchait pas mal pour 5

Du coup 2520

EDIT : j'avais pas vu la réponse d'Insert c'est vraiment pas mon jour!! (comme hier :-D)
j 'en ai pas la donc je te la laisse

Alors relance :

Relier trois points entre eux en revenant au point de départ : facile, ça donne un triangle.
----> 1 façon

Relier quatre points entre eux, on peut soit faire un carré, soit faire un "sablier".
----> 2 façons

_______________________

Question : combien de façon de relier 6 points (toujours en revenant au point de départ) ?

Attention : on ne compte pas les différentes symétries ou rotations.

Enjoy

[Compte supprimé]

Je dirais 4!, soit 24 façons.

Citation :

Ce n'est pas la bonne réponse (ça colle pas avec ce que j'ai en tout cas...)
mais surtout, pourquoi 4! ?




Je veux bien les dessins hein ! ^^

9 ? En rapport avec le nombre de diagonales ?

Parce que quand je fais avec un carré, le "sablier" forme un peu les diagonales, alors j'ai commencé à faire avec un pentagone, et petit à petit aussi je dessinais les diagonales.

Et un hexagone a 9 diagonales^^

Je crains que par le calcul, ce ne soit très compliqué...

Mais utilisez vos petites mains, faites moi de bô dessins !

J'aime pas faire avec les mains, j'aime bien chercher la logique sous-jacente au truc. Trouver la règle quoi. Parce qu'avec les mains le jour où on te demandera 146565 points tu sauras pas alors, que si t'as compris quel est la règle pour trouver 3, 4, 5,... tu sauras trouver X.

Citation :

Normalement je suis assez d'accord...
Mais là, c'est tellement sale comme truc...
Je sais pas comment trier les rotations et les symétries (et les combinaisons des deux) par le calcul :bizarre:

Citation :

Après apéro, vin, digestif...

Il me parait évident qu'en tenant compte des symétries & co on arrive à 15.

5 + 4 + 3 + 2 + 1

En effet, en partant de 3 points : 2 + 1 (avec 2 symétries / rotations)
En partant de 4 points : 3 + 2 + 1 (avec 4 symétries / rotations)

Donc, moins de 15 si on ne compte pas ces fameuses symétries / rotations

Reste à savoir si la règle des +2 des symétries / rotations (2 puis 4 ...) est respectée on doit en déduire 8.

Donc ma réponse est : 15 - 8 = 7 possibilités

(ne me demandez pas de les dessiner :-D)

Citation :

:-o J'ai vraiment rien compris :lol:
(et y en a plus de 9, désolé ^^)

Tu vas décuver et tu reviendras demain, ok ?

Citation :

OK

En plus, j'avais édité pour trouver encore moins que 9 :lol:



Cela dit, notez que la Sève des Charente est un petit nectar qu'il faut déguster avec modération mais ça vaut son pesant de cacahuètes (pour les amateurs)

:lol: Nan mais je vous assure qu'à dessiner, c'est pas si dur ^^

Citation :

Oulàààààààààà, pour ça faut pouvoir tenir un stylo entre les doigts.
T'en demandes trop là

@Skwatek : tu feras le ménage après, ok l'ami ?

Bon, tel mes VDD j'ai plutôt chercher à comprendre ce qu'il s'y passe mathématiquement, plutôt que griffonner bêtement plusieurs formes sur un coin de mon bureau...

Je vous épargne mes cinq feuilles de brouillon, j'en suis arrivé à cette formule :

Nb de formes = n! / SOMME(i, pour i allant de 0 à n-1) / 2

-> n! correspond au nombre de formes totales. On est tous OK.

-> SOMME (...) correspond au formes pouvant être réalisées dans la forme géométrique en question, ne tenant compte des arrangements se référant aux même formes, ainsi que d'éventuelles rotations.



Dans cette exemple nous pouvons former

ABCD qui est aussi :
-DABC
-CDAB
-BCDA

ACBD
-DACB
-BDAC
-CBDA

ABDC
-CABD
-DCAB
-BDCA

-> Au final, ces 12 possibilités ne se réfèrent qu'à trois seules et uniques formes (Papillon vertical/horizontal, et carré <=> 3 + 2 + 1 )

Nous divisons ensuite le tout par deux car ces formes ont chacune un symétrique propre.
(ABCD est aussi DCBA)

Appliquons la formule pour le triangle :

N(3) =3! / (1 + 2) / 2 = 6 / 3 / 2 = 1

Pour le carré :

N(4) = 4! / (1 + 2 + 3) / 2 = 24 / 6 / 2 = 2

Et ainsi pour N(6) :

N(6) = 6! / (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 2 = 720 / 15 / 2 = 24

J'ai juste ?

@AcideEthanoique
Euh... non ^^'

Mettons qu'on ait n points et que l'on trouve une forme.

Il y a bien n-1 formes qui sont des rotations.
En revanche, il y a encore n formes qui sont toutes les rotations du symétrique de notre forme de départ :-?

Au cas où ça serait pas très clair :

je trouve la forme A(1).
Les formes A(2), A(3), ..., A(n) sont les rotations simples.
on a bien n-1 rotations simples


J'ai ensuite la forme A'(1), symétrique de A(1)
Puis A'(2), le symétrique de A(2)
...
A'(n), le symétrique de A(n).

Cette fois, on a n formes "symétriques", et non pas n-1...

conclusion : pour notre forme A, il y a (n-1) + n formes à éliminer, au lieu de 2*(n-1)



Du coup, je pense que la formule n'est pas bonne
:-?

au début j'en trouvais que 7 puis en faisant méthodologiquement j'en ai trouvé 11

Et à mon avis pour les calculs il faudrais différencié les cas avec un nombre pair de point contre les nombre impaires.

genre au début je trouve 3x 2 solutions
puis encore 3x2 solutions mais la moitié de déja trouvé
et enfin encore 2 fois les 3x 2 solutions mais avec qu'une seule solution inédite à chaque fois

Donc pour la formule ça donnerais un truc du genre
1+6+3+1

Pour 3 point on aurais juste 1
pour 4 on aurais 1+1
pour 5 (j'en ai trouvé 4) 1+2+1

et pur spéculation pour 7 on aurais 1+8+4+2+1 (à vérifié)

EDIT voila le dessin
http://i.img.mu/BaSfCC3.png