Enigmes - Volume XVI

Ben Insert et moi on s'en sort, voila...

Citation :

Euuuh !!!

C'est qui "ON" ?
Puis, ça sort d'où le "18 ou moins" ?

Pour moi c'était 12 tout court.

Citation :

Ce n'était peut-être pas très clair, je la refais proprement.
Alice voit 12 arbres, Bob 8.

Le premier jour, Alice ne voyant que 12 arbres, elle passe la question.
Bob réfléchit : si Alice avait vu 20 arbres, elle aurait pu répondre à la question (18 ou 20 arbres ? => 20).
Si elle avait vu 19 arbres, elle aurait déduit que Bob voyait 1 arbre et aurait aussi répondu. En voyant 19 arbres, le total ne pouvait pas être 18...

Bref, Bob conclut que si Alice a passé la qestion, c'est qu'elle devait voir 18 arbres, ou moins.
Bob ne voyant que 8 arbres, il n'a pas assez d'information, il passe aussi la question.

Le lendemain, Alice apprend que Bob n'a pas répondu.
En s'imaginant à la place de Bob, elle peut faire le même raisonnement que lui. Alice comprend que Bob sait qu'elle a vu 18 arbres ou moins.
Si Bob avait vu 0 arbre, sachant qu'Alice ne pouvait en voir au maximum que 18,il aurait répondu 18.
Si Bob avait vu 1 arbre, sachant qu'Alice ne pouvait voir au maximum que 18 arbres, il était impossible que le total soit 20. La réponse aurait été 18 aussi.

Puisque Bob n'a pas pu répondre, c'est qu'il a du voir 2 arbres ou plus.

À chaque fois, Bob et Alice peuvent faire tous les deux ce raisonnement (d'où le "on", un peu vague, il est vrai)

J'espère que c'est plus clair :-?

Citation :

Beaucoup plus après avoir revu Inception (véridique en plus )

@Poum45
BBWWWAAAAAAANNNNHHHH !!!!!!

(tiens, je devrais tourner une parodie, Insertion )

Je comprends très bien ce raisonnement et il marche dans de nombreuses énigmes (comme celle des maris infidèles etc.)
Mais dans cette énigme je ne suis pas d'accord.
Le principe de base de la récurrence comme celle-ci, c'est que chaque jour les deux protagonistes ont un peu plus d'info.
Le problème de cette énigme en particulier, c'est que les conditions initiales sont mauvaises. Comme ils ont tous les deux l'information du nombre total (18 ou 20) et de ce qu'ils voient, les possibilités de ce que voit l'autre sont très réduites (18-x ou 20-x s'ils voient x arbres).
Donc la première étape de la récurrence est biaisée : elle n'a pas répondu DONC. Non elle n'a pas répondu mais tu le savais déjà la veille qu'elle n'allait pas répondre. Tu ne peux donc rien déduire de PLUS... La quantité d'info de Bob après le premier jour est exactement la même que la veille : elle n'a pas répondu mais on le savait. Je ne vois du coup pas comment lancer la récurrence.
Le problème serait différent si les conditions initiales étaient différentes : il est possible pour Bob qu'Alice voit 18 arbres.

Citation :

L'info de plus c'est que chaque jour on sait qu'Alice peut en voir au maximum un de moins que ce qu'on pensait la veille et Bob un de plus, sinon vu qu'ils sont censés avoir le même raisonnement que nous ils auraient répondu.

Jour 1
Alice ne répond pas donc elle en voit au maximum 18 (sinon elle aurait répondu)
Bob ne répond pas donc il en voit au moins 2 (sinon il aurait répondu sachant qu'Alice en voit maximum 18)

Jour 2
Alice ne répond pas donc elle en voit au maximum 17 (puisque Bob en voit au moins 2 et que sinon on a la réponse puisque 17 + 2 = 19)
Bob ne répond pas donc il en voit au moins 3 (puisque 17 + 3 = 20)

Etc, etc...

@Nyark_Nyark tu n'oublies pas quelque chose ?

Citation :

Justement non, puisque des le debut Bob sait qu'Alice en voit 10 ou 12. Il ne peut du coup pas enlever un, et ne gagne aucune info. Du coup il ne peut pas lancer la récurrence sur le jour 2 en enlevant 1 a chaque fois. Je ne suis toujours pas convaincu...

@Chris_

Je vois pas trop le problème.
Le premier jour, le fait que personne ne réponde, c'est ça justement qui donne de l'info en plus. À savoir "personne n'a vu un nombre d'arbres permettant de conclure directement".

20 ou 19 pour Alice => indique qu'Alice voit 18 arbres ou moins.
0 ou 1 arbres pour Bob + les 18 arbres ou moins d'Alice => indique que Bob voit 2 arbres ou plus.

Cela donne donc une borne supérieure et inférieure pour chacun des protagonistes.

Le jour suivant ? Toujours pas de réponse à la question. Donc malgré les bornes fixées, il n'y a encore pas un nombre d'arbres permettant de répondre avec certitude.

Etc.

Bon, je vais faire plus simple pour la relance...

J'ai 9 boîtes tout à fait identiques.
8 de ses boîtes sont remplies de la même quantité de sable et la 9éme en contient un peu moins.

A l'aide d'une balance à plateaux, comment puis-je trouver en 2 pesées quelle boîte n'est pas pleine ?

@Nyark_Nyark

On fait 3 groupes de 3 boites. On en pèse deux, si la balance reste équilibrée, la boite pas pleine est parmi le 3ème groupe, sinon elle se trouve dans celui ou le plateau est élevé. Une fois qu'on a identifié le groupe ayant la boite recherchée, on met une boîte du groupe identifié par plateau et la dernière à côté, si la balance reste équilibrée c'est celle sur le côté, sinon c'est celle sur le plateau le plus élevé

Bon sans trop de mérite, car on me l'avait déjà faite avec des billes ^^


PS : Je dois partir, je laisse donc la relance à qui veut !

C'est ça, à toi ou à qui veut pour la relance.

Citation :

On doit tous partir un jour ou l'autre mais ce n'est pas une raison de laisser le topic en plan






M'enfin, étant donné que j'adore ce topic ... Relance Royale mais facile



Je vous donne les chiffres 2, 3, 4 et 5.
Arrangez-les mathématiquement-correctement afin d'obtenir une égalité.

Vous n’avez pas le doit d'utiliser un opérateur ou un des chiffres deux fois.

Exemple : 2 + 4 = 5 - 3 (ce qui est évidement faux)

Edit :

4 - 2 = 5 - 3 est également faux car deux fois "-"
Aussi, pour rattraper mon erreur (4/2=5-3), on a pas le droit de diviser :roll:

Facile en effet mais je vais passer mon tour, pas facile de trouver des relances...

Citation :

Purée, je viens de percuter qu'il y avait une solution niveau CM1 alors que la mienne était un poil plus corsée :lol:

Allez, on dit qu'on a pas le droit aux divisions
J'édite ^^

Citation :

Oui mais ça ne donne pas d'info en plus, puisque les deux savaient déjà que l'autre n'allait pas répondre le premier jour. Du coup le fait qu'en effet l'autre ne réponde pas n'ajoute pas d'info.
Dans le même genre, si je sais que tu as une pomme ou une banane cachée dans le dos, si tu me dis que tu n'as pas une carotte ça ne me donne pas plus d'info. Même si du coup je sais que tu n'as pas une carotte... Je le savais déjà

Mais bon on passe à la suite on va pas y passer l'année Sauf si tu as un lien quelque part qui présente la même énigme ?

@Poum45 Bin... 4x2 = 5+3?

Citation :

Bah crotte alors:-o Je pensais à 3^2 = 4 + 5 mais en effet, là, je n'ai plus d’échappatoire :roll:
Bon, j'aurais aussi pu interdire les multiplications ...

As-tu une relance sinon je vais en trouver une plus ... digne

@Poum45 J'ai une relance, mais je la garde pour plus tard, je te laisse rattraper ce coup-là, parce qu'avec ce qu'on avait eu le coup d'avant, la transition est raide...