Un trou dans un trou dans un trou (Numberphile)

Merci @Kirouille j'arrivais pas à m'enlever quelques images de la tête et ben maintenant que je pense que les grenouilles font "comme" les araignées j'en suis encore plus étonné XD

C'est marrant ce que fait l'évolution quand même ^^
Mais perso je préfère voir un tétard et pas directe la grenouille :

Mais je comprends pas l'objectif de base. Ok par topologie il peut transformer des volumes. C'est cool c'est rigolo toussa. Mais quel est l'interet mathematique derriere ca ?

@Alex333 je pense que c'est de définir certaine propriété qui seraient pénible de trouver avec une forme pas "simple". D'en déduire des algorithmes et de voir si il fonctionnent de la même manière

Mais j'en sais rien hein ^^

@Z3bbra Oui t'as raison, ca doit etre un truc du genre sans doute

Citation :

Je suis pas un expert hein, j'apporte juste mes connaissances et mon point de vue.

D'une part, la topologie, ça étudie ce genre de formes et surtout les transformations qui permettent de passer de l'une à l'autre.
Parce que là, c'est facile de dire "on étire ça comme ça et voilà", mais concrètement, il faut trouver des fonctions spéciales, qui respectent certaines propriétés pour pouvoir faire ces déformations.
Là, du coup, c'est plaisant d'avoir une modélisation des transformations qu'engendrent ces fonctions (parce que tout ça, ça reste quand même assez abstrait).

Mais à quoi ça sert ? Et bien il me semble qu'en étudiant ces fonctions, on peut trouver des propriétés de l'espace.
Alors, pas forcément l'espace physique dans lequel on vit, mais aussi des espaces plus abstraits (des espaces de fonctions, des espaces métriques, des espaces denses, bref, des trucs qui doivent pas te parler beaucoup ^^).
Et connaître ces informations permet de dire : "tel problème admet ou non des solutions parce que l'espace dans lequel ce problème se résout admet telles ou telles propriétés".
Et ça, c'est puissant.

Bon, c'était le premier point.
Mais je suis aussi partisan d'une vision des maths pas seulement comme un outil (pour faciliter la recherche en physique, en mécanique, en informatique), mais presque comme un art.
Et on fait donc des maths comme on fait de la musique : sans forcément de but précis.
Par exemple, inventer une théorie où les nombres peuvent s'écrire avec une infinité de chiffres à gauche, trouver un moyen de comparer les différents infinis (car certains sont plus "grands" que d'autres), inventer des surfaces qui n'ont qu'une seule face, etc.

Et il se trouve que bien souvent, ces objets créés a priori sans but précis finissent par servir pour démontrer des théorèmes ou faire des liens entre des branches des mathématiques qu'on aurait pas penser à relier (comme relier la géométrie avec des équations).

Pour conclure, je dirais que : les maths, quand ça sert, c'est bien. Mais qu'il ne faut pas s'interdire de faire des maths pour faire des maths, c'est extrêmement ludique, ça laisse place à l'imagination, aux fantaisies, à la poésie, bref...

:coeur:

Un trou dans un trou dans un trou, j'ai déjà vue ça sur un site pour adulte
:bizarre:

@Insert Merci pour les infos ! Et d'accord qu'en recherche accadémique, sans doute que des recherches sont faites sans forcément avoir un but/application derrière, mais qui pourra peut etre etre utile un jour plus tard. Exemple que j'avais entendu : un algorithme permettant de trouver le trajet le plus court -> au début ca n'avait pas d'application. Puis une fois les satellites lancés -> paf application pour les GPS -> énorme retombée, tout le monde utilise ça

@Admonitio Sympa ton nouvel avatar :coeur:

@Alex333

c'est une vis dans un trou sans fin :lol:

:lol:

@NeekyLarson tu as tort, c'est tellement beau la vie qui apparait ^^

Je ne sais pas quoi en tirer.

"You stretch the holes"