Enigmes - Volume VIII

Aiglaiglaigl... non
pipipipipipipipipi... non
mouetmouetmouetmouetmouet... non
kiwikiwikiwikiwikiwikiwikiwikiwikiwi... non
merlmerlmerlmerlmerl... non

ou bien un truc qui commence par "Les douzes..."

mdr, tu m'as scié sur ce coup
non, plus simple

Euh...
CouCou = 2 x Cou
12 x CouCou = 12 x 2 x Cou = 24 x Cou

On introduisant la variable horloge :
24 x Cou = 24 heures = Minuit.
Minuit = Fin de journée
Fin de journée = La journée n'est plus.

Mouaaah, elle est très nulle et vous aussi.
Pourquoi chercher loin.

Allez, trouvez, j'en ai une autre (mieux cette fois)

edit

je viens de relir l'énigme, MON enigme
Beeen, comment dire, j'ai dis encore n'importe quoi :lol:

Allez, je pensais à Pie XII

(aie aie aie, pas la tête :roll: )

Bon, en voilà une autre

Je vais bosser tous les matins. Je pars en voiture et reviens avec la même caisse.
La matin, il y a du monde. Je fais une moyenne de 20km/h
Le soir, ça roule mieux.

A quelle vitesse dois-je rouler le soir pour faire une moyenne quotidienne de 40Km/h

12 Dodo ? C'est une espèce disparu... :gratte:

j'ai édité, lève la tête

Pie XII:-o

J'ai envie de me taper la tête sur les murs...

Sinon, tu peux y aller autant que tu veux mais rouler avec une caisse, caypatropaussib'



J'espère que c'est pas ça la réponse...

mdr, nan. (tu n'avais pas d'idée, j'ai mis le premier truc qui me soit passé par la tête)

Sinon, la nouvelle, elle est sérieuse, une simple énigme mathématique. Promis
on est d'accord : caisse = auto = voiture = tacot ...

edit :

j'avoue, je n'ai pas la réponse. Il suffira de démontrer la chose

Il faut que tu fasses une moyenne de 60 km/h le soir.

(60+20)/2 = 40 km/h.

Soit je me plante complet, soit c'est simple. :roll:

Ahaha, en plein dans le piège:-x. N'oublie pas qu'il roule moins longtemps pendant qu'il fait du 60km/h.

Mais j'ai pas l'impression que ça tombe sur un nombre rond, entre 80 et 100 km/h puis j'ai la flemme de calculer

Soient D la distance domicile-travail, Tm le temps de trajet du matin, et Ts le temps de trajet du soir.
On sait que :
D/Tm = 20
2D/(Tm+Ts) = 40
Soit :
Tm = D/20
Tm+Ts = 2D/40 = D/20
Donc :
Ts = 0

Seule solution :

mdr Pierrot
En gros, je reste au taf le soir

Oui simonello, comme le précise Galora, faut pas tomber dans ce piège

Je sais pas si l'énigme était faite exprès mais en fait elle est superbe parce que contre-intuitive !

En fait c'est pas évident à percevoir mais il est impossible, sur le trajet du retour, d'aller suffisamment vite pour multiplier par 2 la vitesse moyenne de l'aller. J'ai assez de mal à le concevoir parce que l'idée paraît pourtant intuitivement faisable !

Soit X la vitesse (en km/h) de la voiture sur le trajet retour et D la distance à parcourir entre la maison et le travail.

Le temps mis à l'aller est Tm=D/20 et au retour Ts=D/X.

Donc la moyenne de la vitesse sur l'ensemble des deux trajets :


M(X)=(20*D/20+X*20/X)/(D/20+D/X)

Donc en simplifiant :

M(X)=40/(1+20/X)

Donc pour que la moyenne soit de 40 km/h, il faut que X tende vers +l'infini, c'est-à-dire qu'il faut atteindre une vitesse infinie pour un temps de trajet nul.

Résultat : quelle que soit notre vitesse au retour (même à la vitesse de la lumière), notre moyenne va approcher 40km/h sans jamais les atteindre !

C'est beau comme problème, je note dans un coin pour mes futurs élèves.


Bref GG Pierrot


EDIT : Ah si en fait j'suis con ça se conçoit bien.

Bah si on dit que le matin il roule à une vitesse moyenne de 20km/h basse et que le soir , comme ça roule mieux , à une vitesse moyenne de 20km/h haute , on obtient bien une vitesse moyenne globale de 40km/h médium.
J'ai rien compris en fait ,je vais manger ma pizza.

Citation :

Allez, je vous aide (dans ma grande bonté)
Imaginez l'aller et le retour comme deux aller. Donc, un point de part (A), un point d'arrivé (B).
Le point (C) est entre les deux.

Une voiture démarre du point A à 20 km/h
Elle arrive au centre, au point C
A ce moment, une autre voiture démarre du point A à une vitesse de 40 Km/h.

A quelle vitesse doit rouler la première voiture pour que les deux arrivent en même temps au point B

Est-ce plus clair ou je vous ai embrouillé comme il le faut ?

Citation :

Un taco, ça roule pas mieux qu'une caisse.



Sinon, la distance entre A et B, on va l'appeler L.

De A à C, on a la moitié de L, soit L/2.
Quand la voiture roulant à 20 Km/h arrive au point C, elle a parcouru L/2, l'autre voiture roulant à 40 Km/h aura parcouru le double soit (L/2)*2 = L.

Donc la première voiture doit se téléporter du point C au point B et ça, caypatropaussib'nonplu.

Citation :


C'est chiant ça m'embrouille (enfin disons que c'est une fausse manière de voir les choses qui oblige à penser qu'intuitivement ça peut marcher), mais la situation que tu décris ne correspond pas au problème de départ * : il faut absolument considérer que les deux voitures partent au même instant et pas à des instants différents, ce qui nous amène à la contradiction évoquée par WTHellias.


* En effet si c'était le cas, il faudrait que la voiture A fasse la deuxième moitié toujours à 20km/h pour que la voiture B arrive en même temps qu'elle, mais dans ce cas la voiture A reste à une moyenne de 20km/h donc c'est juste trompeur.

Ce serait pas un paradoxe temporel ?La solution serait la téléportation comme cité plus haut ?

Une question

Je roule une heure, à une vitesse de 20Km/h
Donc, je parcours 20KM en Une heure

Je fonce, à 100 à l'heure, encore pendant une heure
Donc, je parcours 100 km, toujours en une heure

En 2 heures donc, j'ai parcouru 120 km

soit : 60 km/h

Alors ? Huuuuuuum ?

Qui en pense quoi ?



edit :



je trouve cette énigme magnifique et agaçante en même temps

C'est pas la même chose parce que dans l'énoncé de l'énigme originale la distance de retour est fixe !

C'est vrai qu'elle est déroutante cette énigme et y'a moyen de bien se creuser la tête dessus.