5 façons différentes de gagner un million de dollars et avoir son nom dans l'histoire

Vous pouvez en effet, gagner un Million de Dollars et remporter la médaille de Fields ( équivalent prix Nobel Mathématiques ) ainsi que votre nom dans l'histoire des sciences si vous réussissez à résoudre un de ces problèmes !

Il y a 5 problèmes non résolus en Mathématiques au XXI ème siècle, l'un d'entre vous est il le futur Einstein ?

1/ P = NP



En mathématiques, et plus précisément en informatique théorique, le problème P=NP est un problème non résolu, et est considéré par de nombreux chercheurs comme un des plus importants problèmes du domaine, et même des mathématiques en général. L'Institut de mathématiques Clay, a inclus ce problème dans sa liste des 7 problèmes du prix du millénaire, et offre à ce titre 1 000 000 $ à quiconque sera en mesure de prouver P = NP ou P ≠ NP.
Très schématiquement, il s'agit de déterminer, si le fait de pouvoir vérifier rapidement une solution à un problème, implique de pouvoir la trouver rapidement; ou encore, si ce que nous pouvons trouver rapidement lorsque nous avons de la chance, peut être trouvé aussi vite par un calcul intelligent.

Il s'agit plus formellement de savoir si la classe de complexité P des problèmes de décision admettant un algorithme de résolution s'exécutant en temps polynomial sur une machine de Turing est équivalente à la classe de complexité NP des problèmes de décision dont la vérification du résultat, une fois celui-ci connu, demande un temps polynomial. Un algorithme qui demande un temps d'exécution polynomial est généralement considéré comme « rapide » (par rapport à un temps d'exécution exponentiel par exemple).
Les conséquences de pourraient être considérables dans de nombreux domaines : cryptologie, informatique, mathématiques, ingénierie, économie. On peut même penser que celui qui prouverait P=NP ressortirait de l'Institut de mathématiques Clay avec 6 millions de dollars, les implications de la solution pouvant rendre la résolution des autres problèmes du millénaire triviale. S'il est au contraire avéré que P n'est pas égal à NP, cela signifierait qu'une large classe de problèmes sont presque sûrement définitivement hors d'atteinte du calcul dans un temps raisonnable.




2/ Hypothèse de Riemann



En mathématiques, l'hypothèse de Riemann est une conjecture formulée en 1859 par le mathématicien allemand Bernhard Riemann. Elle dit que les zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann ont tous pour partie réelle 1/2. Sa démonstration améliorerait la connaissance de la répartition des nombres premiers.
Cette conjecture constitue l'un des problèmes non résolus les plus importants des mathématiques du début du xxie siècle : elle est l'un des fameux problèmes de Hilbert proposés en 1900, et l'un des sept problèmes du prix du millénaire et des dix-huit problèmes de Smale. Comme pour les six autres problèmes du millénaire, l'énoncé exact de la conjecture à démontrer est accompagné d'une description détaillée, fournissant de nombreuses informations sur l'historique du problème, son importance, et l'état des travaux à son sujet ; beaucoup des remarques informelles de cette page en proviennent.




3/ Théorie de Yang-Mills



Une théorie de Yang-Mills est un type de théorie de jauge non abélienne, dont le premier exemple a été introduit dans les années 1950 par les physiciens Chen Ning Yang, et Robert Mills pour obtenir une description cohérente de l'interaction faible au sein des noyaux atomiques. Depuis, il a été réalisé que ce type de théorie, une fois incorporé dans le cadre de la théorie quantique des champs, permet une description de l'ensemble des interactions fondamentales de la physique des particules et est à la base conceptuelle du modèle standard.
Son expression mathématique moderne fait appel aux outils de la géométrie différentielle et des espaces fibrés. Bien que la formulation et le cadre géométrique de la théorie de Yang-Mills classique soient bien connus depuis longtemps, deux propriétés fondamentales n'ont toujours pas été démontrées mathématiquement :
d'une part l’existence d'une théorie quantique des champs cohérente, fondée sur une théorie de Yang-Mills ;
d'autre part l'existence d'un gap de masse qui ne permet l'observation des gluons, particules élémentaires de la théorie quantique associés à toute théorie de Yang-Mills, que sous forme de combinaisons massives appelées boules de glu (en) (glueball en anglais). Ce problème non résolu est intimement lié à celui du confinement de couleur qui affirme que seuls sont observables les états quantiques de charge nulle.
La résolution de ces deux points constitue l'un des problèmes du prix du millénaire.
En dehors de ces aspects associés à la physique quantique, la théorie de Yang-Mills classique est hautement non linéaire et les équations de Yang-Mills qui lui sont associées sont très difficiles à résoudre de façon exacte en dehors de cas particuliers. C'est cette non-linéarité, associée à une structure géométrique riche, qui donne aux théories de Yang-Mills toute leur complexité et en fait un sujet de recherche actif à la fois en mathématiques et en physique théorique.


4/ Équations de Navier-Stokes



En mécanique des fluides, les équations de Navier-Stokes sont des équations aux dérivées partielles non linéaires qui sont censées décrire le mouvement des fluides « newtoniens » (liquide et gaz visqueux ordinaires) dans l’approximation des milieux continus. La résolution de ces équations modélisant un fluide comme un milieu continu à une seule phase incompressible, si elle est possible, est ardue. La cohérence mathématique de ces équations non linéaires n'est pas démontrée. Mais elles permettent souvent par une résolution approchée de proposer une modélisation des courants océaniques et des mouvements des masses d'air de l'atmosphère pour les météorologistes, la simulation numérique du comportement des gratte-ciel ou des ponts sous l'action du vent pour les architectes et ingénieurs, des avions, trains ou voitures à grandes vitesse pour leurs bureaux d'études concepteurs, mais aussi le trivial écoulement de l'eau dans un tuyau et de nombreux autres phénomènes d'écoulement de divers fluides.
Elles sont nommées d'après deux scientifiques du xixe siècle, le mathématicien et ingénieur des Ponts, Claude Navier et le physicien George Stokes, le choix oubliant le rôle intermédiaire du physicien Adhémar Barré de Saint-Venant. Pour un gaz peu dense, il est possible de dériver ces équations à partir de l’équation de Boltzmann, décrivant un comportement moyen des particules dans le cadre de sa théorie cinétique des gaz.
La résolution des équations de Navier-Stokes constitue l'un des problèmes du prix du millénaire.

5/ Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer



En mathématiques, la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer prédit que pour toute courbe elliptique sur le corps des rationnels, l'ordre d'annulation en 1 de la fonction L associée est égal au rang de la courbe. Elle prédit même la valeur du premier terme non nul dans le développement limité en 1 de cette fonction L.
Ouverte depuis plus de quarante ans, la conjecture n'a été démontrée que dans des cas particuliers. Largement reconnue comme un des problèmes mathématiques les plus difficiles et les plus profonds encore ouverts au début du xxie siècle, elle est un des sept problèmes du prix du millénaire.



Bonne chance aux audacieux

J'allai le dire !

Intéressant sinon ! Les recherches en mathématiques, tout un concept ^^

Dire quoi ? ^^

Pfeu, facile... mais j'ai la flemme d'écrire et l'argent ne m'intéresse pas

Ça sert à rien de gagner 1 million, on sera taxé de 75 %.

Fais avancer la science alors ^^

@Desactiver Faut aller se payer une petite retraite méritée en Suisse après la somme gagnée

Un russe Grigori Perelman a résolu une de ses énigmes et a refusé le prix...

@titoscol Oui, ainsi que la médaille de Fields.

avoir son nom dans l'histoire c'est pas possible.
Dans un livre, oui

Citation :

Dans les livres d'histoire !



Ma scrène préféré, de mon film préféré, avec mes acteurs préférés.

Flooder moi? Jamais !

Venousto a fait de sacrés progrès !:-o

Citation :


♥ you!!! ma référence aussi! , mais je préfère les passages avec ... Personne

+1 pour les maths
+1 pour le western

C'est un concentré de beauté ce topic
(à part le déformage de la page)

EDIT : Et dire que j'ai toujours le "projet" de Venousto dans mon dossier "Bordel". C'est un vrai malade ce type, rien que de voir le document et ma machoire cogne par terre.

Si l'on se réfère au formule polynomial de la géométrie fractals de mr.benoit mandelbrot, et à la constante du nombre d'or qui est la base de la constitution géométrique de l'univers P ne pourra jamais être = a NP car une forme parfaitement lisse est mathématiquement impossible. :gratte:

C'est pas faux

Ça sent la pub supprimée et @Alex333 qui y répond sans savoir que le topic a 4 ans

@Insert Objection votre Honneur ! Mon VDD à répondu en août dernier

Après 10 on revient a 1 c'est ça hin ? euhhhh .....


will hunting*