Enigmes - Volume IX

Bah 98. Ya sûrement un piège

98

Ouep, c'est bien 98. A toi Galora !

Galora : STP, ne propose pas 4 + 3 = ?

WTHellias est en grande discussion avec son inconscient à propos d'une énigme. En effet il faut trouver deux nombres entre 2 et 100. WTHellias connait le produit de ces deux nombres et son "ami" connait la somme.

WTHellias : "Je ne peux vraiment pas les trouver"
Ami : "Je le savais, hahahahahahaahaha"
W : "Ah, mais attends, mmmh, oui, je les ai alors "
A : "Ah, bah moi aussi !!!"

Trouvez-moi ces nombres

EDIT : argh, elle est quand même assez complexe en fait ^^

Citation :

Depuis le temps que je la vois celle-là, je n'ai jamais vu de raisonnement parfait expliquant vraiment la chose.
C'est toujours un peu au pif

En gros, on dit que les chiffres sont x et y et après on fait la démonstration.
Tu sais toi comment arriver à x et y ?

Oui, je connais la réponse ^^

Et tu dois trouver X et Y + explications

Je connais la réponse mais je ne connais pas le raisonnement initial.
Je vais donc patienter

Zut... Maintenant je suis fiché comme étant schizophrène sur Koreus... Et tout ça, c'est de ta faute Bob !
- Ça t'apprendra à regarder des films de Chuck Norris ! :-x
Enfin bref...

Bien que je ne rappelle pas de cette conversation (Alzheimer ?) je pense comprends le raisonnement qu'il y'a derrière :

WTHellias (parce que j'en suis au point où je parle de moi-même à la troisième personne du singulier.) a trouvé que son produit a plusieurs couples d’antécédents (a1.b1 = P et a2.b2 = P) l’empêchant donc de retrouver les 2 nombres, a et b en question. Il déclare donc à son ami qu'il ne connait pas les nombres a et b.

Son ami lui apprend qu'il le savait c-à-d que le pleutre a vérifié que tout les couples (a, b) dont la somme vaut S ont pour produit, un nombre dont les antécédents sont impossible à retrouver.

WTHellias calcule à la vitesse de la lumière quelle peuvent donc être les sommes susceptible d’engendrer un tel raisonnement puis vérifie lesquelles collent avec son produit P, il trouve ses 2 nombres et l'annonce à son ami.

L'ami recherche quel est le seul couple pouvant être retrouvé grâce au information donné plus haut et les retrouve.


Bon alors ensuite faut faire plein de calcule à la mords moi le nœud et j'ai la flemme...

Ben voilà

Mais comment on calcule ces deux nombres. ?

Surtout pas en vérifiant ceux qui existent (on pourrait faire cette énigme jusqu’à 10.000 par exemple )

Après mure réflexion, voilà ce que j'ai trouvé :

200, 199 et 198 ne peuvent pas être la somme S car leurs antécédent (100, 100), (100, 99), (100, 98) et (99, 99) offrent des produits P a un seul couple antécédent (Or mon ami sait que je n'ai pas trouvé les deux nombres)

Ensuite si S >= 97 + 2 et S <= 97 + 100. Il y'a une chance que les antécédent du produit soit (97, P/97) car 97 est premier et les multiples de 97 sont supérieur à 100 et donc hors limites.

La somme est donc inférieur à 99.

Même raisonnement avec 53 (Plus petit nombre premiers qui n'a pas de multiple supérieur à 100) :

Si S >= 53 + 2 et S <= 53 + 100. Il y'a une chance que les antécédent du produit soit (53, P/53)

Donc la somme est inférieur à 55.

De plus, la somme ne peut-être une somme de nombres premier (Le produit de deux nombres premier n'étant divisible que par 1 et les deux nombres premiers.)

On n'enlève toutes les sommes de premiers pour S, il ne reste donc que 11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51 et 53.

Bon, ensuite je sais pas quoi faire pour retrouver le produit et par extension les deux nombres... :-?

:lol: l'énigme à la c** comme je disais.
J'attends de voir ce que Galora cache dans sa manche

Bon après tout un tas de calcul a la main (que je ne posterais pas vu leur peu d’intérêt par rapport à la place qu'il prendront...), je suis arrivé à la constatation que 52 était le produit P.

Il est factorisable par 26x2 et 4x13.
Deux couple qui ont pour somme 28 (Pas dans la liste plus haut) et 17 (Dans la liste plus haut)

J'en ai conclu que 4 et 13 sont les deux nombres mystères !
(Bon, j'espère ne pas m'être trompé durant le raisonnement et/ou les calculs, ça me ferait mal... :-?)

oO

Euh... Re !

Non mais j'étais partis voir les phoques...

Nom de Dieu, elles étaient dures les dernières, je regrette qu'à moitié de les avoir louper ! GG aux génies volontaires qui se sont penchés dessus ^^

J'suis pas un lacheur !

Je me laisse couler si l'on ne m'écrit pas.

Je sollicite les neurones de mes lecteurs.

Certains me considèrent comme favoris, et me rendent visite pratiquement tous les matins.

...

(Puuure invention, vous m'excusez d'avance !)

Un topic ?

N'empêche Galora a toujours pas confirmé ma réponse... J'ai presque envie d'aller vérifier sur internet, c'est horrible ! :-?

Je sollicite les neurones de mes lecteurs.
donc je dirais se topic
parce que un topic du 15 18 par exemple sa sollicite rarement les neurones

Citation :

Tu ne trouveras pas (du moins je pense) de raisonnement sur le web.
Juste des résultats avec une pseudo explication.

J'attends aussi de voir s'il a vraiment une logique pour trouver les deux nombres

Citation :

Je dirais même plus, ce topic

Eh ben ça se réveille ^^

Non parce que moi, Koreus, c'est ma journée de travail quoi... Et comme quand il fait jour chez moi, il fait nuit chez vous, si pendant votre journée vous n'agitez pas vos neurones ici, je n'ai rien à me mettre sous la dent pendant votre nuit qui est ma journée ! Même que la lune, ici, elle est là le jour, et la nuit... Ben j'sais pas, j'oublie d'aller voir.

Bref, Marco, tu reprends la main ? Ou on attend la confirmation de Galora ?