6 expériences célèbres expliquées rapidement + Un chien en sauve un autre

Je me souviens d'une autre manière d'exposer le paradoxe d’Achille, c'était sur kid paddle

Neo.

Il y a une différence entre le fait qu'un projectile atteigne un point fixe (comme le nez du prof dans la BD) ou un objet en mouvement comme la video en parle.

Dans le cas d'un point fixe, le projectile fera 1/2 de la distance, puis 1/4 puis 1/8 ...
mais à Vitesse constance (en négligeant le frottement de l'air) il atteindra sa cible si c'est ce qu'on cherche à démontrer.

Le cas de la video est différent et on le voit à l'énnoncé :
la tortue parcours 2 fois moins de distance que le gladiateur pendant le même temps.
Le gladiateur cours apres la tortue qui commence à une distance d (disons 100 m). il atteint ces 100 m en un certain temps. Temps pendant lequel la tortue a avancée de 50m.
Le gladiateur avance alors de 50m, mais la tortue a encore fait 25m.
En utilisant les mêmes fonctions de limites, le gladiteur devrait rattrapé la tortue aux alentour de 200m, mais l'énnoncé du problème est tel que la tortue étant en mouvement on ne peux pas dire cela.

Citation :
Pour le coup, les problemes ont beau n'être que similaires et non strictement identiques, ils peuvent, pour moi, être intervertis pour l'exemple.
En effet, étant donné la vitesse constante de la tortue, on peut se placer dans son référentiel à elle. Auquel cas, seul Achille (le projectile) a une vitesse - bon ok, la ligne d'arrivée aussi -, la tortue (la cible) ne bougeant alors pas du point (0,0,0).

Mmh Sebmagic a bien résumé la chose en expliquant qu'une infinité d'éléments forme un infini par la quantité, mais pas dans la valeur de leur somme. Tout comme une balle qui rebondit perd chaque fois un peu plus de son énergie, jusqu'à ne plus en avoir et rejoindre l'état d'équilibre. Le paradoxe voudrait qu'il y a toujours un rebondissement résiduel égal à la moitié en ampleur du rebond précédent, mais si l'ont peut considérer qu'il y aura une infinité de rebonds venant à être insignifiant, il y aura également convergence de la série, aboutissant à l'état d'équilibre irrévocable. Ce fameux "2" de résultat.

J'aime Faudra que je matte cette vidéo.