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Une telle convention n'est pas aussi explicite pour des mélanges de divisions et de multiplications. Les calculs de
(a:b).c
et de
a:(b.c)
ne donnent pas le même résultat. L'expression a:b.c est parfois interprétée comme (a:b).c mais cette interprétation est loin d'être universelle. Ainsi certaines calculatrices2 continuent à effectuer le calcul de
1:2a comme 1:(2a)
et celui de
1:2*a comme (1:2)*a
L'écriture sous forme fractionnaire, présentant un délimitant fractionnaire, évite toute ambiguïté de ce genre et limite l'usage de la parenthèse :
(a:b).c s'écrit alors a b . c {\displaystyle {\dfrac {a}{b}}.c} {\dfrac ab}.c, et l'écriture a:(bc), a b c {\displaystyle {\dfrac {a}{bc}}} {\dfrac {a}{bc}}
Donc en fait on ne sait pas, ça peut être 1 ou 16, c'est pas très clair.... mème les calculettes ne sont pas d'accord.
Spectre_Swiss
Posté le: 4/8/2019 16:05 Mis à jour: 4/8/2019 16:06
@Kokoon Il me semble que cela fait 16 car l'ordre des priorités va sur la parenthèse et ensuite toujours la multiplication et la division en premier et ensuite la lecture de gauche à droite.
Donc cela donne: 8/2(2+2) => 8/2*4 => 4*4=16
Sauf si la parenthèse reste sur le 4 après le (2+2) et garde la priorité sur le 8/2, cela donnerai 1 pour le coup,... Pour la peine je doute...
EDIT: Arf tu as édité le temps que j'écrive
Minimarket
Posté le: 4/8/2019 16:09 Mis à jour: 4/8/2019 16:09
@Spectre_Swiss @Kokoon Il me semble que cela fait 16 car l'ordre des priorités va sur la parenthèse et ensuite toujours la multiplication et la division en premier et ensuite la lecture de gauche à droite.
Donc cela donne: 8/2(2+2) => 8/2*4 => 4*4=16
Sauf si la parenthèse reste sur le 4 après le (2+2) et garde la priorité sur le 8/2, cela donnerai 1 pour le coup,... Pour la peine je doute...
EDIT: Arf tu as édité le temps que j'écrive ;)
Gonko
Posté le: 4/8/2019 16:25 Mis à jour: 4/8/2019 16:25
@Spectre_Swiss C'est exact, j'ai eu le même souci. C'était juste un bon troll. L'écriture de base donne l'impression de: 8/ (2*(2+2)), donc 1, mais c'est évidemment faux. J'ai résolu en transformant la division par une multiplication: divisé par N = multiplié par 1/N. On obtient 8 * (1/2) * (2+2), qui est sans ambiguïté. A résoudre dans l'ordre de lecture de gauche à droite comme tu l'as dit.
Racouline
Posté le: 4/8/2019 17:19 Mis à jour: 4/8/2019 17:19
@Kokoon Tkt j'ai pas besoin de le lire cet article. Et ton VDD apporte la réponse, paranthèse=> multi/division=> gauche à droite. Y a pas moyen de ne pas être clair en maths. Les calculatrices ne sont pas un argument xD
Asmodee88
Posté le: 4/8/2019 18:01 Mis à jour: 4/8/2019 18:03
@djaqline @Spectre_Swiss C'est exact, j'ai eu le même souci. C'était juste un bon troll. L'écriture de base donne l'impression de: 8/ (2*(2+2)), donc 1, mais c'est évidemment faux. J'ai résolu en transformant la division par une multiplication: divisé par N = multiplié par 1/N. On obtient 8 * (1/2) * (2+2), qui est sans ambiguïté. A résoudre dans l'ordre de lecture de gauche à droite comme tu l'as dit.
et moi j'ai résolu en transformant la parenthèse par x => 8/2x avec x = (2+2) =4 2x = 2*4 = 8 8/8 = 1
en transformant 8/2 par 8*(1/2) tu fait déjà le choix que c'est (8/2) * (2+2), sinon t'aurait eu 8*(1/(2*(2+2))). après comme la dis Villani cf @_hans c'est juste de la merde mal poser.
poiuytreza525
Posté le: 4/8/2019 18:27 Mis à jour: 4/8/2019 18:27
@ricolh Je crains que ce ne soit pas l'original et on ne peux donc pas zoomer aussi loin que l'on devrait. En fait la version originale n'est pas disponible gratuitement, il la vend 10$.
Sur son insta, le plus gros zoom que l'on ait, c'est ça :
FakeNews
Posté le: 4/8/2019 21:06 Mis à jour: 4/8/2019 21:06
J'aime bien comme tu changes l'ordre des opérations et que tu trouves ça normal.
Paul a huit pommes, en donne la moitié à sa soeur. Pour le récompenser, son papa et sa maman décident de quadrupler le nombre de pommes de paul. Si tu changes l'ordre des opérations, le problème n'a plus de sens. C'est pas un manga, on lit de gauche à droite.
Programaths
Posté le: 4/8/2019 21:15 Mis à jour: 4/8/2019 21:15
@FakeNews Je comprends l'erreur. Les "()" en premier. Puis comme il est déjà là, il effectue le produit. Un grand classique!
Le plus salaud, c'es des trucs du genre:
2×3(3+6)÷4
Car là, la multiplication est présente sous 2 formes et il est encore plus facile de justifier ça en se disant "bah oui, je dois d'abord multiplier ce qui colle les parenthèses".
duboys
Posté le: 4/8/2019 21:41 Mis à jour: 4/8/2019 21:41
C'est marrant, moi à l'école on m'a appris à mettre des parenthèses pour éviter ce genre de situation. Et à considérer comme un énoncé mal écrit quand c'était écrit comme dans l'image.
aenaryon
Posté le: 4/8/2019 22:16 Mis à jour: 4/8/2019 22:16
mais ca depend si la calculette est dirigée vers le nord ou pas.
bon le resulatat c'est 16.
les calculs entre parenthèses sont prioritaires et apres comme il ne reste que des divisions et multiplications, aucun de ses deux signes ne sont prioritaires sur l'un a l'autre donc on effectue ensuite l'opération dans le sens normal, c'est a dire de gauche vers la droite.
8:2(2+2) = 8:2(4)= 4(4)= 16
Gring
Posté le: 4/8/2019 23:06 Mis à jour: 4/8/2019 23:06
"La bonne réaction n'est pas de donner le résultat, dit Cédric Villani. Mais de dire que l'expression est mal écrite et qu'il faut lever l'ambiguïté en ajoutant des parenthèses par exemple."
Et pour t.hanks, il y a une version plus "complète" si qqn l'a...
Édit :
2futur4u
Posté le: 4/8/2019 23:48 Mis à jour: 4/8/2019 23:48
@Hebus25 Ce n'est pas parce que tu interprètes mal un problème qu'il est mal posé. Il y 'a un calcul, des règles à appliquer pour trouver un résultat valable -> si tu ne connais ou n'appliques pas les règles ce n'est pas le "problème" qu'il faut blâmer .
@Cedub Pour moi la réponse de Villani n'est pas bête mais en même temps je trouve que c'est pas si mal posé, ça fait 16, perso mon esprit réduit tout de suite ça à 4x4, et ceux qui trouvent 1 lisent quelque chose comme 8/(2(2+2)) ou (2+2)2/8, soit ils lisent à l'envers soit ils font passer la multiplication avant la division en pensant qu'elle est prioritaire, c'est pas juste que le calculs est mal posé, a mon avis c'est juste qu'il y a un méconnaissance généralisé sur la lecture de ce genre de calculs. C'est pourtant du niveau collège 5ème / 4éme quand même…
La photo en noir et blanc / colorisée est juste hallucinante. De loin la plus jolie surprise de toutes les photos de ce soir.
Pour l'operation, la réponse est 16.
La 1 correspond à une simplification de l'esprit : on resout la parenthese, on simplifie le calcul comme on le ferait pour une fraction, et on trouve 1. Mais en fait, il n y a pas de priorité entre division, multiplications et parenthese. De fait, la regle en maths est juste de resoudre chaque element non prioritaire de gauche à droite (dans le sens de lecture). De fait on part de 8/2 puis X par 4 d'où le 16 qui devient la seule solution.
la réponse n'est pas de moi, mais je l'ai lu ce soir. A l'origine, j'avais trouvé 1 et trouvais la solution logique. Mais elle est fausse.
@Realist je t'invite à relire la citation qui n'est pas de moi.
La façon dont le problème est écrit est ambigu parce que celui-ci n'utilise pas assez de parenthèses ou n'est pas écrit sous forme de fraction.
Une expression mathématiques ne peut pas être ambigue, si elle l'est c'est qu'elle n'est pas écrite de manière optimale.
La règle du gauche à droite est fantasmée et n'existe pas "mathématiquement parlant". Elle est liée au sens de lecture. Ce problème est donc mal écrit car le résultat y sera différent entre Paris et Alger. Ce que les mathématiques ne tolèrent pas.
Le simple fait que l'on en débate montre qu'il y a un problème. Alors que les 2 versions que j'ai proposées ne laissent pas place au débat
@jopopmk Pour le calcul, je me demande si l'avis aurait été si partagé si le signe '×' n'avait pas été omis (ce qui ne change rien au résultat).
effectivement si le * n'avais pas été omis ça serait moins ambiguë car (comme j'ai tenté de l'expliquer plus haut) le problème vient du fait que "2(....)" peut être considéré comme un tout équivalent à "(2(....))" voir 2x. D’ailleurs sur une calculette (je ne sais plus si c'est casio ou texas) 2(...) et 2*(...) ne sont pas équivalent au niveau des priorité.
Asmodee88
Posté le: 5/8/2019 11:12 Mis à jour: 5/8/2019 11:13
J'aime bien comme tu changes l'ordre des opérations et que tu trouves ça normal.
Paul a huit pommes, en donne la moitié à sa soeur. Pour le récompenser, son papa et sa maman décident de quadrupler le nombre de pommes de paul. Si tu changes l'ordre des opérations, le problème n'a plus de sens. C'est pas un manga, on lit de gauche à droite.
j'ai fait l'exemple rapidement pour donner un exemple mais même en me relisant je ne vois pas ou tu considère que je change l'ordre des opération.
Edit : de plus c'est ni comme dans un manga ni comme un livre mais comme des math donc tu lis selon les priorités.
McMatrix
Posté le: 5/8/2019 12:13 Mis à jour: 5/8/2019 12:16
Pour la réponse, histoire d'apporter ma pierre à l'édifice (ou pas en l’occurrence), on m'a dit 1 et 16 de l'autre côté, prenez c'est cadeau. A part ça j'étais étonné que la baleine se chope une otarie comme ça, d’habitude ça cohabite plutôt non ?
user154504
Posté le: 5/8/2019 22:19 Mis à jour: 5/8/2019 22:19
@Hebus25 Je t'invite à relire mon commentaire : où est-ce que j'ai fait référence à la citation pour dire que tu interprétais mal le problème? Nulle part. Je sais très bien qu'elle n'est pas de toi. La première partie de ma phrase faisait référence à "Vous essayer de résoudre un problème qui est simplement mal posé....". Je confirme donc : "Ce n'est pas parce que tu interprètes mal un problème qu'il est mal posé".
Le problème n'est pas ambigu. Si tu appliques les règles de maths basiques (de ton contexte) tu obtiens le bon résultat (pour ton contexte). Si tu es mauvais en maths et que tu as besoin d'assistance, le problème ne vient pas du calcul mais de toi. On PEUT t'aider en ajoutant des parenthèses comme on met des petites roues pour aider quelqu'un à faire du vélo. Dans le deux cas tu fais du vélo (il est même probable que tes petites roues ne touchent pas le sol ! ), mais il y a un mode avec assistance, un mode sans. Dans n'importe quel problème ou calcul, il y a des éléments de contexte à prendre en compte. Le sens de lecture en fait partie...tout comme la base de les chiffres. On se place sans hésiter en base 10 car nous sommes en France en 2019. Autrement on aurait tout aussi bien pu utiliser une base 9 (avant que les gens n’intègrent le 0 comme un chiffre à part entière) ou une base 5987348974394 pour je ne sais quelle raison. Mais non, tu es directement parti sur une base 10 car tu t'es placé dans un contexte considéré comme "généralisé" pour notre époque. Donc ton histoire de "fantasme" est plutôt un de tes fantasmes, rien de plus. D'ailleurs le sens de lecture de la formule n'est pas forcément lié au sens de lecture du texte. Au Maroc, qu'il s'agisse d'une phrase avec un alphabet arabe ou latin, une formule se lit de gauche à droite. Dans certaines équations ou dans des ensembles d'équations il est parfois nécessaire de connaitre d'autres éléments de contexte afin de savoir si elles peut être résolues ou pour fournir un résultat "correct". Par exemple, lorsqu'on utilise des lettres, savoir s'il s'agit d'une variable ou d'une constante.
Et juste pour faire mon relou et corriger un petit écart sur la quasi totalité des commentaires : il s'agit d'un calcul, pas d'un problème. -> Un problème est une "Question pouvant être résolue à partir des éléments donnés dans l'énoncé" (https://www.cnrtl.fr/definition/probl%C3%A8me). L'énoncé aurait d'ailleurs aidé à définir le contexte .
Non, tu lis de gauche à droite, pour appliquer les priorités. Va falloir recommencer le primaire je pense "Please Excuse My Dear Aunt Sally" Parenthèse, Exposant, Multiplication/Division, Addition/Soustraction. Et tu reparcours l'équation autant de fois qu'il le faut. C'est pas le far west, tu peux pas faire "parenthèses, multiplication de droite, division de gauche".
Asmodee88
Posté le: 6/8/2019 14:38 Mis à jour: 6/8/2019 14:38
Non, tu lis de gauche à droite, pour appliquer les priorités. Va falloir recommencer le primaire je pense "Please Excuse My Dear Aunt Sally" Parenthèse, Exposant, Multiplication/Division, Addition/Soustraction. Et tu reparcours l'équation autant de fois qu'il le faut. C'est pas le far west, tu peux pas faire "parenthèses, multiplication de droite, division de gauche".
Ouai enfaîte ta juste pas chercher a comprendre ce que je disait.
1) le problème c'est que un nombre accolé a la parenthèse peut être considérer comme faisant un tout avec la parenthèse (cf la casio) la casio considère que 2(2+2) ça équivaut a au choix : - [2(2+2)] - 2x avec x = (2+2)
du coup pour une casio (mais je suppute aussi dans certaine littérature) 2(2+2) et 2*(2+2) ce n'est pas la même chose
2) l'exemple été surtout pour expliquer que le coup de remplacer 8/2 par 8*1/2 c'été de la merde car c'est d'ors et déjà un partie pris car si tu remplace ta parenthèse par un x comme dans tout bonne équation algébrique tu te retrouve avec 8/2x et la ça viendrait a l'esprit de personne de faire 8*1/2*x
FakeNews
Posté le: 6/8/2019 17:06 Mis à jour: 6/8/2019 17:06
C'est parce que le "remplacement par 2x" dont tu parles est un vestige d'une ancienne règle qui n'existe plus. Mais tu (et casio apparement) auraient eu raison y'a 100 ans.
hamster1er
Posté le: 10/8/2019 16:37 Mis à jour: 10/8/2019 16:37
en prenant les règles actuelles, 2x = 2*x donc à priori 4*2x = 4*2*x = 8x donc à priori en remplaçant la 1ere multiplication par une division, ça marche pareil et on doit faire ça de gauche à droiute.
Asmodee88
Posté le: 10/8/2019 17:40 Mis à jour: 10/8/2019 17:40
en prenant les règles actuelles, 2x = 2*x donc à priori 4*2x = 4*2*x = 8x donc à priori en remplaçant la 1ere multiplication par une division, ça marche pareil et on doit faire ça de gauche à droiute.
bin nan car 8/2x tu vas plutôt le traduire par (1/8) * (2x) que (1/8)* 2*x aka [(1/8)*2]*x
hamster1er
Posté le: 10/8/2019 21:05 Mis à jour: 10/8/2019 21:05
je pense que tu veux dire 8*1/2x ou 8*1/2 * x , pas 1/8 *(le reste)...
Du reste, un vide = une multiplication, il n'y a pas de raison particulière d'associer la lettre "x" à un facteur en particulier. si je lis 1/2x, ça veut dire 1/2*x = 0.5*x, bien que ça soit TRES mal écrit, normalement on va plutôt noter ça en vertical x -- 2
voire 1 -- x 2
D'ailleurs on a ici un problème de "calcul", pas un problème de "maths" à proprement parler. Du coup comme le dit Villani, sans contexte ni problème concret, un calcul ça ne veut rien dire et ça ne sert à rien.
Si j'ai 2 terrains accolés de 20m de long et de 3m et 5m de large respectivement à partager entre 3 personnes, c'est concret, et même si j'écris ça comme un sagouin, 20*(3+5)1/3 normalement personne se pose de question....
Asmodee88
Posté le: 10/8/2019 21:32 Mis à jour: 10/8/2019 21:32
je pense que tu veux dire 8*1/2x ou 8*1/2 * x , pas 1/8 *(le reste)...
Du reste, un vide = une multiplication, il n'y a pas de raison particulière d'associer la lettre "x" à un facteur en particulier. si je lis 1/2x, ça veut dire 1/2*x = 0.5*x, bien que ça soit TRES mal écrit, normalement on va plutôt noter ça en vertical x -- 2
voire 1 -- x 2
D'ailleurs on a ici un problème de "calcul", pas un problème de "maths" à proprement parler. Du coup comme le dit Villani, sans contexte ni problème concret, un calcul ça ne veut rien dire et ça ne sert à rien.
Si j'ai 2 terrains accolés de 20m de long et de 3m et 5m de large respectivement à partager entre 3 personnes, c'est concret, et même si j'écris ça comme un sagouin, 20*(3+5)1/3 normalement personne se pose de question....
effectivement pour le 8*1/2 comme tu as parlé de la 1er multi j'ai écrit trop vite et sans réfléchir. Et effectivement je suis d'accord avec toi (et Villani) quand au fait que c'est mal écris mais après perso je reste sur "l'erreur" que pour moi un 8/2x serait plus un 8/(2x) qu'un (8/2)x.
(après histoire de tenter de clore le débat je suis d’accord avec le fait que en "vrai" le calcul est plutôt (8/2)* (2+2), je voulais juste expliqué à djaqline que pour moi sa démonstration était fausse dans le sens ou il y avait un partie pris en la faisant.
mig17
Posté le: 11/8/2019 18:44 Mis à jour: 11/8/2019 18:44
Le calcul est mal posé car les conventions d'écriture et les propriétés des opérations ne permettent pas de savoir si le terme entre parenthèse 2+2 doit être multiplié au numérateur 8 ou au dénominateur 2. Dans un cas ça fait 16, dans l'autre 1.
La l'énoncé fait plus penser à 1. Pour lever le doute à 16 il aurait été mieux d'écrire les mêmes termes dans un autre ordre: 8(2+2)÷2 ou encore (2+2)8÷2
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