| PurLio | 0 #321 |
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Bon ben moi, je ne vois toujours pas l'interrupteur.
... Par contre, vous m'avez donné faim avec vos pizzas 
Contribution le : 18/08/2017 18:05
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"Et si on est encore en vie demain matin, ça voudra dire qu’on n'est pas mort" (Randy Marsh) |
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| Poum45 | 0 #322 |
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C'est tellement gros quand on voit. Classe les parts A, B, A, B , A, B ... Bref, une sur deux sont des A, une sur deux des B Si le total des A est plus grand que le total des B, elle commence par une part A. Sinon, elle déguste la première B qui lui tombe sous la main. Dans tous les cas, Alice ne mangera que des A et Bob n'aura QUE le choix de manger des B (ou inversement). Belle énigme.
Contribution le : 18/08/2017 21:20
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| Insert | 0 #323 |
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Uep, belle énigme. Si tout le monde a compris la solution, quelqu'un veut relancer ? J'ai une relance sinon.
Contribution le : 18/08/2017 22:29
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| Fastwood | 0 #324 |
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@Insert
T'as trouvé en premier je pense donc que la relance te reviens de toutes façons Sinon je trouve aussi que c'est une belle énigme; pour l'histoire un collègue l'avait posée à des filles de secondes qui ont trouvé la stratégie quasiment immédiatement, on était estomaqués (ça m'avait pris plus de temps à moi, je me suis senti très lent)
Contribution le : 18/08/2017 22:45
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| Insert | 0 #325 |
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Parfois, t'as des élèves cons comme une table, et parfois ils trouvent une solution du premier coup ^^
Allez, relance : Sur un échiquier, une tour se trouve dans le coin inférieur gauche. Deux joueurs se succèdent pour déplacer cette tour, horizontalement vers la droite ou verticalement vers le haut du nombre de cases qu’ils souhaitent. Le joueur qui arrive à mettre la tour dans le coin supérieur droit gagne. Qui peut gagner à coup sûr, et surtout : comment ? Ça devrait pas être trop dur, c'est pour finir la semaine tranquillement 
Contribution le : 18/08/2017 23:22
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| Fastwood | 0 #326 |
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Citation :
Certes mais là c'était vraiment impressionnant. Et puis ces filles étaient capables d'ingurgiter une quantité de maths avancées saisissante. Ça me fait regretter mes 15 ans tiens, je me sens tellement moins vif qu'à l'époque. Sinon pour ton énigme : Le deuxième joueur est sûr de gagner, il suffit qu'il joue toujours de sorte à ramener la tour sur une case de la diagonale qui relie le coin inférieur gauche au coin supérieur droit. Il peut toujours le faire car le premier joueur commence sur cette diagonale et doit donc en partir. L'arrivée faisant aussi parti de la diagonale, et les mouvements licites ne permettant que de s'en rapprocher, c'est le deuxième joueur qui parviendra à arriver sur le coin supérieur gauche.
Contribution le : 20/08/2017 13:53
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| Insert | 0 #327 |
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Je crois qu'on va pouvoir relancer.
Contribution le : 20/08/2017 13:55
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| Fastwood | 0 #328 |
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Tu m'as donné une idée avec ton échiquier, mais j'ai peur que tu la connaisses déjà.
Je relance : On se donne un échiquier standard, c'est à dire de dimension 8x8. J'ai un jeu de "dominos", c'est à dire des rectangles qui me permettent de recouvrir deux cases adjacentes de mon échiquier. Il m'est évidemment possible de recouvrir toutes les cases une et une seule fois avec ces "dominos". Maintenant je découpe mon échiquier : j'enlève le coin inférieur gauche et supérieur droit. Est ce que je peux encore recouvrir toutes les cases de l'échiquier une et une seule fois en le "carrelant" par ces "dominos" ?
Contribution le : 20/08/2017 14:00
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| Insert | 0 #329 |
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En effet, mais elle est tellement bien que ça me gêne pas de laisser les autres chercher
Edit : @Fastwood en fait, j'avais vu ce problème en Recherche Opérationnelle en école d'ingé et on en a reparlé l'an dernier en Master. Comme on était plusieurs à l'avoir déjà fait, on nous a proposé la version générale. *ouvre ton pdf* [...]Conway[...] oula. Ça va devenir chaud tout à coup  Redit : nope, j'avais trop de lacunes quand on a commencé la théorie des groupes et j'ai du abandonnner. Faudrait que je reprenne depuis la base. Reredit : @Fastwood je réponds ici pour pas couper la discussion plus bas avec Poum45. Primo, je me suis trouvé une intro à la th des groupes, ça me fera pas de mal ^^ Secundo : Recherche Opérationnelle : titre compliqué pour dire : optimisation/théorie des graphes(graphe, flots, arbres couvrant, cycle eulérien, hamiltonien, coloration, plus courts chemins)/informatique théorique(algo, complexité, tris, programmation dynamique)/simplex/... Tu vois le genre ? Typiquement le genre de cours où chaque exo peut servir d'énigme ici, ou presque ^^ Rereredit : Citation :
Et l'énigme des trois maisons... Allez, cherche, tu vas bien finir par trouver 
Contribution le : 20/08/2017 14:37
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| Fastwood | 0 #330 |
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@Insert
Bon si tu connais ça tu connais peut-être aussi la suite, mais, sait-on jamais, comme ça tu aurais aussi une énigme : Et si j'enlève deux cases au hasard ? Y a des cas où ça marche/marche pas ? Et pourquoi ? EDIT : Et pour aller plus loin, beauuuuucoup plus loin, y a ça. Je me dis que ça peut botter les matheux qui connaissent un peu de théorie des groupes et qui traînent là, doit bien y en avoir REDIT pour Insert : oui c'est vrai qu'y a du formalisme à ingérer... L'idée de base est simple (une fois qu'on a défriché), si ça t'intéresse je pourrais faire un truc simplifié par MP. Par contre question très naïve, vu que j'ai pas de cursus ingé, c'est quoi la recherche opérationnelle ? Ça m'intrigue RE-Redit @Insert : Ok je vois tout à fait, des maths discrètes et de l'info théorique appliquées en quelque sorte. J'ai un peu fait des trucs comme ça aussi mais ça finissait toujours avec de la prog. linéaire et j'aimais pas ça du tout. Du coup je suis resté côté maths discrètes sans les appliquer. Et je vois le genre d'énigmes, pour être salaud les ponts de Königsberg a toujours fait un super effet
Contribution le : 20/08/2017 14:52
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| Poum45 | 0 #331 |
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Je ne vous suis plus (surtout Insert)
.On est sur l’énigme de l’échiquier ? Si oui, il me parait impossible de couvrir l'échiquier s'il manque deux bouts opposés. Pourquoi ? Parce que un domino couvre une case blanche et une noire et là, il va manquer deux noires (ou deux blanches). Pour le hasard, ça marche si les deux cases retirées sont de couleurs opposées. Même raisonnement.
Contribution le : 20/08/2017 16:20
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| Fastwood | 0 #332 |
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Citation :
C'est tout à fait vrai pour les coins opposés ! En revanche pour des cases au hasard: -Si elles sont de la même couleur ça ne marche pas, même raisonnement -Si elles sont de couleurs opposées alors ça peut peut-être marcher, mais il faut une preuve. Pour t'en convaincre, un morceau d'échiquier comme ci-dessous a autant de cases noires que de cases blanches mais on ne peut pas le recouvrir de dominos: 
Contribution le : 20/08/2017 16:29
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| Poum45 | 0 #333 |
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Citation :
Mais là tu as retiré 6 cases et non 2
Contribution le : 20/08/2017 16:41
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| Fastwood | 0 #334 |
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Oui oui, mais c'est juste pour dire que c'est pas parce qu'il y a autant de cases noires que de cases blanches que ça suffit comme argument.
Effectivement, en enlevant seulement deux cases, une noire et une blanche, sur un échiquier standard, on pourra le recouvrir par des dominos, mais pas uniquement pour l'argument que tu invoques.
Contribution le : 20/08/2017 16:42
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| Poum45 | 0 #335 |
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@Fastwood Baaaah, si on retire deux cases de couleurs opposées, il restera autant de noires que de blanches.
Qui plus est, chaque noire sera obligatoirement à côté d'une blanche donc, toutes recouvrable. Je suppose que tu attends une autre démonstration
Contribution le : 20/08/2017 16:48
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| Fastwood | 0 #336 |
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@Poum45
Hahaha ! C'est quand je vois ces raisonnements sur des copies que j'ai envie d'avoir ça : 
Contribution le : 20/08/2017 16:51
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| Poum45 | 0 #337 |
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Inscrit: 03/12/2007 23:03
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Pas compris ? C'est de la condescendance ou une blague ?
Si toutes les cases blanches sont juxtaposées avec une noire. En plaçant les dominos on les élimine deux par deux. Donc, on peut toutes les éliminer (recouvrir). Cela dit, si tu es prof, il est clair qu'il n'y a qu'une seule réponse
Contribution le : 20/08/2017 16:59
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| Fastwood | 0 #338 |
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Inscrit: 27/02/2017 12:25
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Pardon je voulais pas paraître condescendant, je m'excuse si tu l'as pris comme ça. Avec ton smiley après ton post précédent je pensais que tu blaguais, et donc j'ai suivi, navré pour le malentendu je me serai pas permis sinon.
Du coup plus sérieusement, non, les arguments ne marchent pas, par exemple tu peux dire la même chose de ma figure, mais on peut en discuter plus en détail par MP si tu n'es pas convaincu. Et c'est pas gentil de tacler les profs
Contribution le : 20/08/2017 17:09
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| Poum45 | 0 #339 |
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Inscrit: 03/12/2007 23:03
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Citation :
Pour la raisonnement (démonstration) je ne vois pas. Cela dit, je suis entouré de profs (amis / famille). J'en aurais des choses à raconter à leur sujet mais pas avec eux C'est vraiment une "race" à part  Pour revenir à l'énigme, encore une fois, tu as viré 6 cases donc oui, mon raisonnement ne tient pas dans ces conditions. Vires-en 2 et regardons ensemble. Toutes les noires (ou blanches) auront deux sorties donc impossible à coincer celui qui veut recouvrir l'ensemble.
Contribution le : 20/08/2017 17:54
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| Fastwood | 0 #340 |
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Citation :
Bon du coup, pour m'éviter tes foudres je vais préciser que je ne suis pas prof Et je m'attends pas à une démonstration en particulier, j'en connais que deux mais je serais content d'en voir une troisième. Citation :
OK donc y a aussi un argument plus géométrique qui intervient, mais j'avoue ne pas comprendre ce que tu entends par "deux sorties" (et du coup ni ce que ça prouve en l'état).
Contribution le : 20/08/2017 19:21
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