La somme de tous les nombres entiers vaut : -1/12

C'est en raisonnant n'importe comment que l'on démontre n'importe quoi.

Je réfléchissais à comment rendre ça moins abstrait.

En fait c'est le passage de "0 ou 1" à 1/2 qu'est ballot. Je trouve que ça ressemble aux statistiques quand on a autant de chance d'avoir 1 que 0 on a 1/2 chance pour l'un ou l'autre.
Et si on part de là, la somme des entiers à l'infini ça fait -1/12. C'est pas la valeur numérique de la somme c'est plutôt sa valeur de suite .

Si il y a quelque chose à comprendre ça peut être que ça.

Puisque tout le monde décide de dire n'importe quoi, j'essaye d'appaiser les esprits, naïvement...




L'explication : -1/2 n'est pas le résultat "exact", mais une façon de donner une valeur à quelque chose d'infini..


Alors détendez-vous

Citation :

Je me posais également la même question. Il a fait plus qu'un simple décalage car il n'a pas respecté le nombre de termes de la série.

Sinon, l'exemple qu'il donne a la fin avec les 8 centimes €€€ n'est pas judicieux du fait qu'il ne s'agit pas de faire la somme de N (entiers naturels) mais de Z (entiers relatifs).
Mis à part le fait que la simple somme de termes positifs ne peut être négative, il n'a pas choisi un bon exemple.
Ce n'est pas 1+2+3+...=(-1/12) mais plutôt ...-3-2-1+1+2+3+...=??? (ce qui tend a priori a être 0)

Marf, je ne pige que dalle à tout ceci. Déjà je comprends pas d'où sort S1, pourquoi des +1-1... Toute réponse à un calcul infini est fausse de toute façon:-p

Fumisterie ou génie allez savoir.

7 pages de débat dis donc, vous pouvez même débattre sur des maths c'est malin

Histoire de clore définitivement le débat, faut juste le voir comme la valeur de la fonction Zeta de Riemann en -1 qui vaut bien -1/12 :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Zeta%28-1%29
http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_function
et je ne vois pas vraiment où est le problème, puisque c'est juste du prolongement analytique :
http://en.wikipedia.org/wiki/Analytic_continuation

Vu que la fonction Zeta de Riemann elle est quand même sacrément utile, c'est normal qu'il y ait pas mal de physique et d'ingénierie qui se base là dessus.

Euh mon cerveau coule par mes oreilles sa semble logique mais tellement absurde a la fois ...

Edit :


Poum45 a écrit:
Les deux S1 qu'il additionne ne sont pas identiques (même si à l'infini). Le second à une valeur en moins.
Donc, dès le départ le raisonnement est faux.

[Compte supprimé]

Citation :

On en revient à ce que je dis (je sais pas si tu lis), cette vidéo est totalement inutile car le mec pose son calcul sans énoncer une seule hypothèse de départ, sans parler de théorie quantique des champs, de milieu complexe. Il admet son calcul comme une évidence et un fait réel. Mais non, on est bien dans le domaine de la théorie quantique.
Et attention, il s'agit d'une régularisation de Zeta et non de la fonction de Zeta directement qui est utilisé. Quitte à donner des aides mathématiques et de la lecture (wikipedia :/) conserve les bons termes pour pas embrouiller tout le monde!
En gros, cette vidéo pour les non initiés, c'est comme aller voir quelqu'un qui n'a jamais fait de math et lui dire que la lettre "i" multiplié par la lettre "i" fait "-1". Si tu énonces pas les principes abordés dans la vidéo, c'est inutile :bizarre:

easy,sans calcul à la con,juste un peu de logique.

S = l'infini

Citation :



Bah nan, puisque S = -0.0833333333333 etc.....

Edit Skwatek : merci de faire attention à ne pas déformer la page.